初级中学《数学学科知识与教学能力》模拟卷及答案五
编辑：育德园师(www.songguohui.cn) 2015-10-16
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633五、案例分析题
16.【答案要点】数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程，而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识;感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
?、俳痰淖洌罕窘诳谓淌Φ慕巧又兜拇谡咦湮暗淖橹?、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴，甚至成为了学生的学生。在课堂上除了引导学生活动外，还认真地聆听学生“教”的活动过程和通过活动所得的知识或方法。
?、谘У淖洌貉慕巧友Щ嶙湮嵫?，从跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
?、劭翁梅瘴У淖洌赫诳我浴傲鞒?、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
六、教学设计题
17.【参考答案】
【教学目标】
1.知识目标：
使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;
2.能力目标：
使学生掌握平方差公式的一些应用;
3.德育目标：
注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算的能力。
【教学重点、难点】
平方差公式，公式的结构特征，判断题目能否使用公式。
【教与学互动设计】
(一)创设情景，导人新课
王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快?”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式?！蹦阒劳踅萃в玫氖且桓鍪裁囱墓铰?
(二)激发兴趣，合作探究
[议一议]我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?
[做一做]计算：(1)(x+1)(x-1)= ;(2)(m+2)(m-2)= ;
(3)(2x+1)(2x-1)= 。
[议一议]它们的结果有什么共同特点?你知道为什么吗?
[猜一猜](a+b)(a-b)= 。
你能验证你的猜想是正确的吗?
(a+6)(a-b)=a2-ab+ab+b2=a2-b2
[做一做]将a，b取一些具体的数值检验，看猜想是否成立。
[归纳]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
用文字语言怎么表述?
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
[想一想]公式中的a，b可以表示什么?
[点拨]公式中a，b可以表示数、单项式、多项式甚至更复杂的代数式。
(三)应用迁移，巩固提高
例1运用平方差公式计算：
(3x+2)(3x-2)
分析：可以把3x看成a，把2看成b，即
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