2013年中学数学教师招聘考试模拟题（四）
编辑：育德园师(www.songguohui.cn) 2013-08-28
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338一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算中，正确的是()。
A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2
C.x3-x2=xD.x·x2=x3
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。
3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是()。
A.圆柱体B.圆锥体
C.正方体D.球体
4.9的平方根是()。
A.3B.±3
C.-3D.81
5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是()。
A.4 000πcm2
B.3 600πcm2
C.2 000πcm2
D.1 000πcm2
6.设集合M={直线｝，P={圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为()
A.0B.1
C.2D.0或1或2
7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，则α∈()
A.(-π2，-π4)B.(-π4，0)
C.(0，π4)D.(π4，π2)
8.如果奇函数f(x) 在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是()
A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5
C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5
9.如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3，那么yx的最大值是()
A.12B.33
C.32D.3
10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是()
A.3RB.2πR2
C.πR3D.πR2
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共16分)
11.已知：|x|=5，y=3，则x-y=。
12.计算：2aa2-9-1a-3=。
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=。
14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有。
三、解答题(本大题共4小题，共34分)
15.(本小题满分6分)
(1)分解因式：a3+9ab2-6a2b
(2)计算:-370-4sin45°tan45°+12-1×2
16.(本小题满分8分)
某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元?(利润=售价-进价，利润率=利润进价×100%)
17.(本小题满分10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。
(1)求证AE=CE;
(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径;
(3)若CFCD=n(n>0)，求sin∠CAB。
18.(本小题满分10分)
已知f(x)=|x2-1|+x2+kx。
(1)若k=2，求方程f(x)=0的解;
(2)若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2<4。
教育学、教育心理学部分
四、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
19.简述优秀教师的主要特征。
20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。
五、论述题(本大题共10分)
21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。
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