2013年中学数学教师招聘考试模拟题（三）
编辑：育德园师(www.songguohui.cn) 2013-08-26
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467参考答案
一、选择题
1.D 【解析】考查同底数幂相乘。
2.C 【解析】略。
3.A 【解析】略。
4.B 【解析】略。
5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12×50×80π=2 000πcm2。
6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。
7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=-π6代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间[-7，-3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。
9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。
10.C 【解析】因纬线弧长>球面距离>直线距离，排除A、B、D，故选C。
二、填空题
11.2或-8
【解析】略。
12.1a+3
【解析】略。
13.48°
【解析】略。
14.25种
【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25
15.32
【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13×34×1×6×3=32
三、解答题
16.解：(1)△=(-2)2-4×1×(-a)=4+4a
∵方程有两个不相等的实数根。∴△>0
即a>-1
(2)由题意得：x1+x2=2,x1·x2=-a
∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23
∴2-a=-23∴a=3
17.解：(1)连接OC
由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23
(2)不变
∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12×90°=45°
18.解：(1)设购买男篮门票x张，则乒乓球门票(15-x)张,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9
∴15-x=15-9=6
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